分数次方的化简方法是一个数的分数次方等于这个数的分子次乘方后开分母的次方，分数原是指整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分，表现形式为一个整数a和一个整数b的比。次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为a?，表示n个a连乘所得之结果，如2?=2×2×2×2=16

基本上，分数的n次方，化简的方法；

第一步，要先将分数约分，约分到最简分数。

第二步，再将n次方化开到分子和分母，也就是分母n次方之分子n次方即可。

先分别算出分子的n次方和分母的n次方，然后直接约掉公因数就可以了

-1的n次方是发散的。因为n增大时（-1）^n无限次循环取1和-1，并不趋于某个确定的数，所以发散的。收敛与发散判断方法：当n无穷大时，判断Xn是否是常数，是常数则收敛，加减的时候，把高阶的无穷小直接舍去，乘除的时候，用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来代。

收敛为一个经济学、数学名词，研究函数的一个重要工具，指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。

-1的n次方是发散，因为n增大时(-1)^n无限次循环取1和-1，并不趋于某个确定的数，因此发散。又因为1/n发散，所以1/(n+1)也发散，由比较判别法可知，级数∑{1，∞}[n^(1/n)-1]发散。

在收敛域上 ，函数项级数的和是x的函数S（x），通常称s（x）为函数项级数的和函数，这函数的定义域就是级数的收敛域，并写成S（x）=u1（x）+u2（x）+u3（x）+......+un（x）+......把函数项级数的前n项部分和，记作Sn(x)，则在收敛域上有lim n→∞Sn(x)=S(x)